问题 填空题
已知椭圆:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点,则a:b=______.
答案

根据已知得F1(-c,0),F2(c,0),椭圆的短轴的端点坐标为(0,b)

因为抛物线以F1为顶点,F2为焦点,

所以抛物线的准线方程为x=-3c

又抛物线的定义得到

c2+b2
=3c

即b2=8c2

即8a2=9b2

所以a:b=3:2

2

故答案为3:2

2

选择题
选择题