问题
证明题
设a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
(1)求证：数列{bn+2}是公比为2的等比数列；
(2)求证：an=2n+1-2n；
(3)求证：a1+a2+…+an=2n+2-n(n+1)-4。
答案
证明：(1)由
，得
，
所以数列
是公比为2的等比数列；
(2)由（1）可得
，
则
，
令n=1，2，…，n-1，
则
，
各式相加，得
。
(3)
。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”