问题
填空题
若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为______；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆
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答案
（1）将直线mx+ny-3=0变形代入圆方程x2+y2=3，消去x，得
（m2+n2）y2-6ny+9-3m2=0．令△＜0得m2+n2＜3．
又m、n不同时为零，
∴0＜m2+n2＜3．
（2）由0＜m2+n2＜3，可知|n|＜
，|m|＜3
，3
再由椭圆方程a=
，b=7
可知公共点有2个．3
故答案为0＜m2+n2＜3，2