问题 解答题
重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y(元)与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P(棵)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份x1月5月
销售量P(棵)41004500
(1)求该种树苗在去年哪个月销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受干旱影响,今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%.若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽,则移栽当年的存活率为(1-n%),且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克,随着该树苗对环境的适应及生长,第二年全部存活,且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%.这样,这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克,求n的值. (保留一位小数)(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236,
6
≈2.449)
答案

(1)设p=kx+b,把(1,4100)和(5,4500)代入得:

k+b=4100
5k+b=4500

解得:k=100,b=4000,

∴p=100x+4000,(x是正整数,1≤x≤12),

设月销售金额为w,

则w=y•p=(-x+62)(100x+4000)=-100x2+2200x+248000=-100(x-11)2+260100,

∴x=11时,W最大=260100(元),

故该种树苗在去年11月销售金额最大,最大是260100元.

(2)由(1)知,去年12月份该种树苗的销售量为100×12+4000=5200(棵),

故今年1月份的销售量为5200×(1-25%)=3900(棵),

由题意得,3900×(1-n%)×1.6×(1+0.5n%)=5980,

解得n=7.7,

答:n的值为7.7.

单项选择题
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