问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
(1)证明：{an-1}是等比数列；
(2)求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．
答案
(1)证明：当n=1时，a1=-14；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，
∴
，
又a1-1=-15≠0，
∴数列{an-1}是等比数列．
(2)解：由(1)知，
，
从而
，
从而
，
由
，得
，
故最小正整数n=15．