因为函数f(x)=lo

g

2 1 4

x-log

1

4

x+5，x∈[2，4]，

设t=

log

x 1 4

，t∈[-1，-

1

2

]．

函数化为：g（t）=t²-t+5，t∈[-1，-

1

2

]．

函数g（t）的开口向上，对称轴为t=

1

2

，

函数在t∈[-1，-

1

2

]．上是减函数，

所以函数的最小值为：g（-

1

2

）=5

3

4

．

最大值为：g（-1）=7．

所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；5

3

4

．