依题意可知抛物线的焦点为M（b，0），椭圆的焦点为F₂（

a2-b2

，0），F₁（-

a2-b2

，0）

∵|

F1M

|=2|

F2M

|，

∴

F1M

=2

F2M

或

F1M

=-2

F2M

，

①当

F1M

=2

F2M

时，

∴

a2-b2

+b=2（b-

a2-b2

），整理得9a²=10b²，

∴e=

c

a

=

a 2-b2

a

=

10

10

；

②当

F1M

=-2

F2M

时，

∴

a2-b2

+b=-2（b-

a2-b2

），整理得a²=10b²，

∴e=

c

a

=

a 2-b2

a

=

3 10

10

；

则此椭圆的离心率为

10

10

或

3 10

10

．

故答案为：

10

10

或

3 10

10