问题
填空题
若方程
①若C为椭圆,则1<t<4; ②若C为双曲线,则t>4或t<1; ③曲线C不可能是圆; ④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<
其中真命题的序号为______(把所有正确命题的序号都填上). |
答案
若C为椭圆应该满足
即1<t<4且t≠(4-t)(t-1)>0 4-t≠t-1
故①错5 2
若C为双曲线应该满足(4-t)(t-1)<0即t>4或t<1故②对
当4-t=t-1即t=
表示圆,故③错5 2
若C表示椭圆,且长轴在x轴上应该满足4-t>t-1>0则1<t<
,故④对5 2
故答案为②④