问题
填空题
已知函数f（x）=ax2+（a+3）x+2在区间[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=ax2+（a+3）x+2，∴f′（x）=2ax+a+3，
∵函数f（x）=ax2+x+1在区间[1，+∞）上为增函数，
∴f′（x）=2ax+a+3≥0在区间[1，+∞）恒成立．
∴
，解得a≥0，a≥0 2a×1+a+3≥0
故答案为：a≥0．
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母核结构