解：（1）证明：由S_n=4a_n-3，

n=1时，a₁=4a₁-3，解得a₁=1

因为S_n=4a_n-3，则

所以当n≥2时，

整理得

又a₁=1≠0，

所以{a_n}是首项为1，公比为的等比数列。

（2）因为

由（n∈N*），

得

可得b_n=b₁+（b₂-b₁）+（b₃-b₂）+…+（b_n-b_n-1）

当n=1时也满足，

所以数列{b_n}的通项公式为。