问题
解答题
已知直线P1P2的斜率为k（k≠0），P1、P2的坐标分别为（x1y1）、（x2y2），求证：|P1P2|=
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答案
证明：∵直线P1P2的斜率为k（k≠0），P1、P2的坐标分别为（x1 ，y1）、（x2，y2），则 k=
．y2-y1 x2-x1
∴|P1P2|=
=(x2-x1)2+(y2-y1)2
|x2-x1|=1+(
)2y2-y1 x2-x1
|x2-x1|．1+k2
∴|P1P2|=
=(x2-x1)2+(y2-y1)2
|y2-y1|=1+(
)2x2-x1 y2-y1
|y2-y1|．1+ 1 k2
故|P1P2|=
|x2-x1|=1+k2
|y2-y1| 成立．1+ 1 k2
