问题
选择题
设点P为抛物线C：y=（x+1）2+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
|
答案
设P的坐标为（x0，y0），则
∵y=x2+2x+3
∴y′=2x+2
当x=x0时，y′=2x0+2
∵抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
]，π 4
∴0≤2x0+2≤1
∴-2≤2x0≤-1
∴-1≤x0≤-1 2
∴点P横坐标的取值范围为[-1，-
]1 2
故选D．
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