问题
填空题
在抛物线y2=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是______．
答案
设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意可得
两式相减两式相减可得（y1-y2）（y1+y2）=16（x1-x2）y12=16x1 y22=16x2
由中点坐标公式可得，
(x1+x2)=2，1 2
(y1+y2)=11 2
KAB=
=y1-y2 x1-x2
=816 y1+y2
∴所求的直线的方程为y-1=8（x-2）即8x-y-15=0
故答案为8x-y-15=0