问题
填空题
AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为______．
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（
，x1+x2 2
）y1+y2 2
∵AB的中点到y轴的距离为1，∴
=1，∴x1+x2=2x1+x2 2
又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+
=1 2 5 2
∴|AN|的最大值为5 2
故答案为5 2