问题 填空题
直线x+2y-2=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于______.
答案

由题意知椭圆的焦点在x轴上,又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为(2,0)、(0,1),它们分别是椭圆的焦点与顶点,∴b=1,c=2,

∴a=

5
,e=
c
a
=
2
5
5

故答案为

2
5
5

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