在所求曲线上取点（x，y），其关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为（m，n），则

y-n x-m ×(-1)=-1 x+m 2 + y+n 2 +2=0

∴n=-x-2，m=-y-2

∵（m，n）在双曲线

y2

3

-x2=1上

∴

n2

3

-m2=1

∴

(-x-2)2

3

-(-y-2)2=1

∴

(x+2)2

3

-(y+2)2=1

∴双曲线

y2

3

-x2=1关于直线x+y+2=0对称的曲线方程是

(x+2)2

3

-(y+2)2=1

故选A．