问题
解答题
某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种房型的建房成本和售价如下表：
（2）设该公司建A型房x套，公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为W万元，求W与x之间的函数关系． （3）当x为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？ |
答案
（1）设A种房型的住房建x套，B种房型的住房建（80-x）套，由题意，得
，25x+28(80-x)≥2090 25x+28(80-x)≤2096
解得：48≤x≤50，
∵x为整数，
∴x=48，49，50，
∴共有3种建房方案：
方案1：建A型住房48套，B型住房52套；
方案2：建A型住房49套，B型住房51套；
方案3：建A型住房50套，B型住房550套；
（2）由题意，得
W=5x+6（80-x），
W=-x+480．
∴W与x之间的函数关系W=-x+480；
（3）∵W=-x+480，
∴k=-1＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴x=48时，W最大=432．
∴x=48时，所获利润最大，最大利润为432万元．