问题 解答题

(本题满分8分)

已知扇形的圆心角为1200,面积为300πcm2.

(1)求扇形的弧长;

(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

答案

(1)扇形弧长为20

(2)

(过程略,酌情给分)

本题考查扇形的面积公式和弧长公式,并考查平面图形与立体图形之间的联系,学生必需了解圆锥轴截面的知识。

解:(1)先根据扇形的面积公式,把已知条件代入可求出扇形的半径R=30cm,然后再根据弧长公式

(2)若把此扇形卷成一个圆锥后,扇形的半径为圆锥的母线长,圆锥的底面周长为扇形的弧长20,根据圆的周长公式,得由此可知r=10cm,再由圆锥的母线、高线、底面半径组成直角三角形,根据勾股定理可求出圆锥的高为cm,则圆锥的轴截面的面积是以圆锥的底面直径、两条母线为三边的等腰三角形,则其面积为:(每一小问4分,也可根据实际酌情给分)

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