问题 选择题
F1,F2分别为椭圆
x2
2
+y2=1
的左右焦点,点P(x,y)在直线x+y-2=0上(x≠2且x≠±1),直线PF1,PF2的斜率分别为k1、k2,则
1
k1
-
3
k2
的值为(  )
A.2B.
3
2
C.-
2
D.-2
答案

由题意,F1(-1,0),F2(1,0)

∵直线PF1,PF2的斜率分别为k1、k2

1
k1
-
3
k2
=
x+1
y
-
3(x-1)
y
=
-2x+4
y

∵点P(x,y)在直线x+y-2=0上(x≠2且x≠±1),

∴y=2-x,∴

-2x+4
y
=2

1
k1
-
3
k2
=2

故选A.

单项选择题
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