患儿女，6岁，因“间断发热伴咳嗽迁延不愈和口腔白色膜状物5个月”来诊。病后精神尚可，食欲欠佳，排尿、排粪如常，体重有所下降，偶有双膝关节疼痛。1岁时因“体质差”输全血100ml。患病前5个月，曾患“川崎病”。查体：T38.5℃；体重16kg；口腔黏膜见多处白色膜状物，双侧扁桃体Ⅰ度肿大，充血；浅表淋巴结无肿大；双下肺细湿性啰音；肝肋下2cm，质中，脾未及；双膝及其他关节无红、肿、热、痛与变形。

为明确诊断应进行的检查项目包括（）

A.血常规

B.PPD试验

C.风湿病自身抗体

D.抗HIV抗体

E.抗HCV抗体

F.外周血淋巴细胞亚群

G.骨髓活检

设a、b为正常系数，λ为非负常数，微分方程

(1) 求该方程的通解；
(2) 证明：当λ=0时，

；当λ＞0时，