首先要根据题意作图，再作出辅助线：连接OB，即可构造直角三角形，利用勾股定理即可求得．

解：如图，

点A为圆外一点，AB切⊙O于点B，则AC是点A到⊙O的最短距离，

连接OB，则OB⊥AB，

设AC=x，则OA=9+x，

在Rt△ABO中，

∵AB²+OB²=OA²，

∴18²+9²=（9+x）²，

解得：x=9-9或x=-9-9（舍去），

∴这点到圆的最短距离为9-9．

故答案为：9-9．

此题考查了切线的性质与勾股定理．连接过切点的半径是圆中的常见辅助线，要注意掌握．