问题
填空题
如果抛物线y=x2-2xsinθ+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上，则这样的抛物线共有______条．
答案
抛物线y=x2-2xsinθ+1可得顶点（sinθ，cos2θ）
代入椭圆方程得：
sin2θ+4cos4θ=1
4cos4θ=cos2θ
cos2θ=0或cos2θ=1 4
对应的sinθ有4个不同的值，
所以，这样的抛物线共有4条
故答案为：4
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