解：（1）由a₁=1，及S_n+1=4a_n+2，

得a₁+a₂=4a₁+2，a₂=3a₁+2=5，

所以b₁=a₂﹣2a₁=3．

由S_n+1=4a_n+2，①

则当n≥2时，有S_n=4a_n﹣1+2，②

②﹣①得a_n+1=4a_n﹣4a_n﹣1，

所以a_n+1﹣2a_n=2（a_n﹣2a_n﹣1），

又b_n=a_n+1﹣2a_n，所以b_n=2b_n﹣1，

所以{b_n}是以b₁=3为首项、以2为公比的等比数列．

（2）由（I）可得b_n=a_n+1﹣2a_n=3·2^n﹣1，

所以 ．

所以数列 是首项为 ，公差为 的等差数列．

所以 ，

即a_n=（3n﹣1）·2^n﹣2（n∈N*）．