问题 填空题
x2
9
+
y2
4
=1
 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是______.
答案

设椭圆上的点的坐标为M(x,y)则可得

x=3cosθ
y=2sinθ

根据点到直线的距离公式可得,点M到直线2x-y+10=0的距离d=

|6cosθ-2sinθ+10|
5
=
|2
10
cos(θ+α)+10|
5

当cos(θ+α)=1时,dmax=

2
10
+10
5
=2
2
+2
5

故答案为:2

2
+2
5

单项选择题
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