问题
解答题
| 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车）． （1）有几种装运方法，写出简要的推理过程； （2）如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？
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答案
（1）设装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆、z辆，（1分）
依题意得
，（x、y、z为正整数）x+y+z=24 2x+y+1.5z=43
解得
①，（3分）x=19-
z1 2 y=5-
z1 2
由①可知z为偶数，当z=2时，x=18，y=4；
当z=4时，x=17，y=3；
当z=6时，x=16，y=2；
当z=8时，x=15，y=1．
故有4种装运方法．（4分）
（2）由利润：W=10x+7y+6z=10(19-
z)+7(5-1 2
z)+6z=225-1 2
z，（2分）5 2
于是W最大=225-
z最小=225-5 2
×2=220(千元)（2分）5 2
