问题 解答题

新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法.

甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;

乙:按购买金额打九折付款.

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式;

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式;

(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱?

答案

(1)买一支毛笔就赠送一本书法练习本,相当于一支毛笔20元,一本书法练习本5元,所以y=20×10+5x=200+5x

(2)y=(25×10+5x)×0.9=225+4.5x

(3)y甲-y乙=(200+5x)-(225+4.5x)=0.5x-25.

当0.5x-25<0时,即x<50时,y甲<y乙,所以当x<50时,选择甲种优惠办法更省钱;

当0.5x-25=0时,即x=50时,y甲=y乙,所以当x=50时,甲乙两种方式付费一样;

当0.5x-25>0时,即x>50时,y甲>y乙,所以当x>50时,选择乙种优惠办法更省钱.

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