问题
解答题
已知函数f（x）=4x-2x+1+3．
（1）当f（x）=11时，求x的值；
（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．
答案
（1）当f（x）=11，即4x-2x+1+3=11时，（2x）2-2•2x-8=0
∴（2x-4）（2x+2）=0
∵2x＞02x+2＞2，
∴2x-4=0，2x=4，故x=2----------------（4分）
（2）f（x）=（2x）2-2•2x+3 （-2≤x≤1）
令∴f（x）=（2x-1）2+2
当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2--------------（10分）
当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=3--------------（12分）