问题
解答题
已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。
（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小。
答案
解：（Ⅰ）
，
由
，得
，
即{an}是公差d=-4的等差数列，
由
，得
，
∴
，
令
，得n=16，
∴b3等于数列{an}中的第16项。
（Ⅱ）
，
∴
，
又
，
∴n=20时，最大值M=800，
∴M＜T9。