设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

设过点F的直线方程为x=my+1，代入抛物线y²=4x，得y²-4my-4=0

∵△＞0，∴y₁+y₂=4m，y₁•y₂=-4

∵AF=2BF，∴y₁=-2y₂

∴y₁=2

2

，m=

2

或y₁=-2

2

，m=-

2

，代入x=my+1得

∴x₁=5，y₁=2

2

，或x₁=5，y₁=-2

2

，

∴A点的坐标为（5，2

2

）或（5，-2

2

）

故答案为（5，2

2

）或（5，-2

2

）