问题
解答题
已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）试比较f（bm）与f（cm）（m∈R）的大小．
答案
（1）∵f（0）=3，
∴c=3，…（1分）
∵f（1-x）=f（1+x），
∴x=1为图象的对称轴，
∴b=2，…（3分）
∴f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2…（4分）
（2）当m＜0时，
∵3m＜2m＜1，
∴f（3m）＞f（2m）； …（6分）
当m=0时，
∵3m=2m=1，
∴f（3m）=f（2m）； …（7分）
当m＞0时，
∵3m＞2m＞1，
∴f（3m）＞f（2m）； …（8分）
综上所述：f（3m）≥f（2m）． …（10分）