问题
多选题
一物体由A点静止出发，先做加速度为a1的匀加速直线运动，到某一最大速度vm后，立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v．以下判断正确的是（ ）
A．最大速度vm=（a1+a2）t
B．最大速度vm=2v
C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于v
D．a1、a2必须满足a1a2 a1+a2= 2v t
答案
A、由速度公式可知：vm=a1t1，或vm=a2t2，又t=t1+t2；可知vm＜（a1+a2）t，故A错误．
B、物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个运动过程平均速度相等，根据匀变速直线运动的规律知：
t1+vm 2
t2=vtvm 2
解得：vm=2v，故B正确．
C、加速过程的平均速度为：
=. v1
=v，减速过程的平均速度为：vm 2
=. v2
=v，故C正确．vm 2
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
+vm a1
，而vm=2v，代入得t=vm a2
+2v a1
整理得：2v a2
=a1a2 a1+a2
．故D正确．2v t
故选：BCD．