问题
解答题
| 无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B村有水蜜桃300吨．计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元． （1）请先填写下表，再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的水蜜桃运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值． |
答案
（1）A，B两村运输水蜜桃情况如表，
| 收收地地运运地地 | C | D | 总计 |
| A | x吨 | 200-x | 200吨 |
| B | 240-x | x+60 | 300吨 |
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；
（2）①当yA=yB，即5000-5x=3x+4680，
解得x=40，
当x=40，两村的运费一样多，
②当yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，
解得x＜40，
当0＜x＜40时，A村运费较高，
③当yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，
解得x＞40，
当40＜x≤200时，B村运费较高；
（3）B村的水蜜桃运费不得超过4830元，
yB=3x+4680≤4830，
解得x≤50，
两村运费之和为yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，
要使两村运费之和最小，所以x的值取最大时，运费之和最小，
故当x=50时，最小费用是9680-2×50=9580（元）．
此时的调运方案为：
A村运50吨到C村，运150吨到D村，
B村运190吨到C村，运110吨到D村．