问题 解答题 双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,求此双曲线的方程. 答案 椭圆x29+y24=1焦点为F(±5,0),根据题意得双曲线的焦点为F(±5,0)(3分)设双曲线的标准方程为x2a2-y2b2=1,且有c=5.(6分)又由e=ca=52,得a=2,得b2=c2-a2=5-4=1,(10分)所求双曲线的方程为x24-y2=1.(12分)