（1）∵f（x）＞0的解集是（-2，0），

∴a＜0，且

- b-1 a =-2 - a a+ab a =0

…（3分），解得

a=-1 b=-1

，

∴f（x）=-x²-2x…（6分）．

（2）由（1）得，g(x)=

-(x2+2x)

x2+x-2

=-

x(x+2)

(x+2)(x-1)

=-

x

x-1

=-

x-1+1

x-1

=-1-

1

x-1

…（8分）

∴g（x）在[2，4]上为增函数，…（10分）

则g（x）_min=g（2）=-2，g(x)max=g(4)=-

4

3

…（12分）