2或8

由题大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，首先应考虑两种情况：内切和外切，即可求解此题．

解：①当两圆外切时：如图所示，则两圆的圆心距为：5+3=8；

②当两圆相内切时，如图所示，则两圆的圆心距为：5-3=2，

故答案为：2或者8．

本题主要考查了相切两圆的性质，属于基础题，做题时考虑内切外切两种情况．