由已知中椭圆的标准方程为

x2

4

+

y2

2

=1

我们可以求出A（

2

，1），B（

2

，-1），

设双曲线为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），

渐近线方程为y=±

b

a

x，因为A、B在渐近线上，

所以1=

b

a

•

2

∴

b

a

=

2

2

∴e=

c

a

=

6

2

故选B