问题
选择题
如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
答案
设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,
则q=S偶:S奇=2,
它的首项为1,且中间两项的和为96,解得n=6,
这个等比数列的项数为12,
故选C
如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,
则q=S偶:S奇=2,
它的首项为1,且中间两项的和为96,解得n=6,
这个等比数列的项数为12,
故选C