问题
选择题
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
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答案
抛物线y2=4x的焦点F（1，0），直线AB的方程 y-0=k （x+1），k＞0．
代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴x1+x2=
，x1•x2=1．-(2k2- 4) k2
∴y1+y2=
×k+2k=-(2k2- 4) k2
，k 4
y1•y2=k2（x1+x2+x1•x2+1）=4．
又
•AF
=0=（x1-1，y1）•（x2-1，y2）=x1•x2-（x1+x2）+1+y1•y2=8-BF
，4 k2
∴k=
，2 2
故选B．