问题
选择题
设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使
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答案
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),直线AB的方程 y-0=k (x+1),k>0.
代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+(2k2-4)x+k2=0,
∴x1+x2=
,x1•x2=1.-(2k2- 4) k2
∴y1+y2=
×k+2k=-(2k2- 4) k2
,k 4
y1•y2=k2(x1+x2+x1•x2+1)=4.
又
•AF
=0=(x1-1,y1)•(x2-1,y2)=x1•x2-(x1+x2)+1+y1•y2=8-BF
,4 k2
∴k=
,2 2
故选B.