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问题 选择题
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使
AF
•
BF
=0，则直线AB的斜率k=（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
3
D．
3
3
答案

抛物线y2=4x的焦点F（1，0），直线AB的方程 y-0=k （x+1），k＞0．

代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+（2k2-4）x+k2=0，

∴x1+x2=

-(2k2- 4)
k2
，x1•x2=1．

∴y1+y2=

-(2k2- 4)
k2
×k+2k=
k
4
，

y1•y2=k2（x1+x2+x1•x2+1）=4．

又

AF
•
BF
=0=（x1-1，y1）•（x2-1，y2）=x1•x2-（x1+x2）+1+y1•y2=8-
4
k2
，

∴k=

2
2
，

故选B．

不定项选择

根据以下材料，回答60-69题

一般资料：郭某，女性，32岁，无业。

案例介绍：郭某由母亲强行带来咨询。郭某在高中二年级时因为与老师发生冲突，逐渐不敢出门见人，至今已有十几年未曾迈出家门一步，在家里也只和母亲比较亲密。但最近一段时间出现了新的情况：郭某看新闻联播节目时会指着电视说男播音员在向她表达爱慕之意。如果不是该播音员，郭某便说他在楼下等她，她还能听到该播音员在楼下喊她的名字。母亲怕她出意外、阻止她下楼，她便大声冲母亲叫喊，还砸坏了家里很多物品。她还每天定时打开收音机，听“该播音员”和她说悄悄话。母亲觉得她精神方面出了问题，想带她去精神病院诊治，但她坚决不去。此次母亲骗她说去见播音员男友，才把她带到咨询室。

心理咨询师观察了解到的情况：郭某体型偏胖，面色晦暗。起先用怀疑的眼神打量咨询师，随后又故作神秘地告诉咨询师，母亲因为妒忌自己有一个英俊的播音员男友，就在她的饭菜里下毒，她都能闻到饭菜里有腐臭的气味，她最初曾拒绝吃饭。但是后来男朋友每天在收音机里教她练习特异功能，所以饭菜里的毒根本毒不死她。

郭某目前的心理状态属于（）。

A.心理健康

B.心理不正常

C.心理正常

D.心理不健康
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单项选择题

女性，29岁，因多尿，下肢无力2周入院，血K+2．4mmol／L，血pH7．26，血肌酐217μmol／L，尿常规蛋白（+），尿pH7．0，尿浓缩稀释试验异常，最可能的诊断为（）

A.低钾性肾病

B.肾小管性酸中毒

C.周期性瘫痪

D.尿崩症

E.慢性肾小球肾炎
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