f（x）图象的对称轴为x=a，…（2分）

当a≤1时，f（x）的图象在区间[1，3]上单调递增，∴f（x）_min=f（1）=3-2a=2，

∴a=

1

2

，适合a≤1，∴a=

1

2

． …（6分）

当1＜a＜3时，∴f(x)min=f(a)=2-a2=2，∴a=0，这与1＜a＜3矛盾，故舍去．…（10分）

当a≥3时，f（x）的图象在区间[1，3]上单调递减，∴f（x）_min=f（3）=11-6a=2，

∴a=

3

2

，这与a≥3矛盾，舍去．…（13分）

综上可得：a=

1

2

．…（14分）