一列火车从A站到B站沿途共有n个车站(含A、B两站),火车上有一节邮政车厢,寄存往来的包裹.火车在任意车站停靠时,都要把已经经过的每一个车站托运到该车站的一个邮包放下,同时,又要把该站送往以后的每一个车站的每一个邮包托运上火车.假定火车在x站停靠,此时车上邮包总数y个,探究y与x函数关系式为______(结果可含n)
当列车停靠在第x个车站时,
邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,
还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
根据题意,完成下表:
车站序号 | 在第x车站启程时邮政车厢有保总数 |
1 | n-1 |
2 | (n-1)-1+(n-2)=2(n-2) |
3 | 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) |
4 | 3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4) |
5 | 4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5) |
… | |
n | 0 |
故答案为:y=x(n-x).