设M（x，y），则k₁+k₂=

y

x+a

+

y

x-a

=

2xy

x2-a2

∵

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，∴

y

x2-a2

=-

b2

a2y

，∴k₁+k₂=-

2b2x

a2y

设N（x′，y′），则k₃+k₄=

y′

x′+a

+

y′

x′-a

=

2x′y′

x′2-a2

∵

x′2

a2

-

y′2

b2

=1(a＞0，b＞0)，∴

y′

x′2-a2

=

b2

a2y′

，∴k₃+k₄=

2b2x′

a2y′

∵O，M，N共线

∴

y

x

=

y′

x′

∴k₁+k₂=-（k₃+k₄）

故选C．