问题
填空题
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为 ▲ ．
答案
14或4
根据两圆相交，可知为O1O2⊥AB且AC=BC，然后利用已知条件和勾股定理求解．
解：如图，连接O1O2，交AB于C，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=12，O1A=13，
∴O1C=
=5；
∵O2A=15，AC=12，
∴O2C=
=9，
因此O1O2=5+9=14．
同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=4．
故答案为14或4．