令y=x²+ax-（4x+a-3）=x²+ax-3x-（x+a-3）

=x（x+a-3）-（x+a-3）

=（x-1）（x+a-3）＞0

∴其解为 x＞1 且 x＞3-a①，或x＜1 且x＜3-a②，

因为 0≤a≤4，

∴-1≤3-a≤3，

在①中，要求x大于1和3-a中较大的数，而3-a最大值为3，故x＞3；

在②中，要求x小于1和3-a中较小的数，而3-a最小值为-1，故x＜-1；

故原不等式恒成立时，x的取值范围为：x＞3或x＜-1．

故答案为：x＞3或x＜-1．