问题 选择题
直线L过点(
2
,0)
且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,则这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
答案

当直线的斜率不存在时,直线过双曲线x2-y2=2的右顶点,方程为x=

2
,满足条件.

当直线的斜率存在时,若直线与两渐近线平行,也能满足与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点,

综上,满足条件的直线共有3条,

故选 C.

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