已知x≥0,y≥0,x+2y=1,则u=x+y2的取值范围是______.
∵x≥0,y≥0,x+2y=1,
∴x=1-2y,0≤y≤1 2
∴u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2在[0,
]单调递减1 2
∴
≤y≤11 4
故答案为:[
,1]1 4
已知x≥0,y≥0,x+2y=1,则u=x+y2的取值范围是______.
∵x≥0,y≥0,x+2y=1,
∴x=1-2y,0≤y≤1 2
∴u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2在[0,
]单调递减1 2
∴
≤y≤11 4
故答案为:[
,1]1 4