（1）设双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0，b＞0)

椭圆9x2+25y2=225 可化为 

x2

25

+

y2

9

=1

∴c=

25-9

=4

∵e=

c

a

=2∴a=2

∴b²=c²-a²=16-4=12

∴所求双曲线方程为 

x2

4

-

y2

12

=1（6分）

（2）由已知得

|PF1|-|PF2 =4                    ① |PF1| 2+|PF2| 2=|F1F2| 2=64   ②

，

②-①²得2|PF₁|•|PF₂|=48

∴|PF₁|•|PF₂|=24

∴S△PF1F2=

1

2

|PF1| • |PF2| =12（12分）