问题
解答题
已知函数f（x）=x2-2ax+b2，a，b∈R．若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．
答案
由题知试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3}，其面积为SΩ=6．
设“方程没有实根”为事件B，则事件B构成的区域为M={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3，a＜b}，
即图中阴影部分的梯形，梯形的面积为
（3+1）×2=4，1 2
故方程f（x）=0没有实根的概率为
=4 6
．2 3
