（1）汽车先加速到最大速度后再减速到速度为零，所用时间最短．设最大速度为v_m，则：

由速度公式可知：

a₁t₁=a₂t₂=v_m

因位移之和等于总位移，则有：

1

2

a

1

t

21

+

1

2

a₂

t

22

=s

解得：t₁=12s；t₂=20s；

t=t₁+t₂=32s；

v_m=60m/s；

（2）汽车加速阶段：t₁=

v

a1

=6s

位移：s₁=

1

2

a₁t₁²=90m；

汽车减速阶段：t₃=

v

a2

减速位移：s₃=

1

2

a₂t₃²=150m

因为：s₁+s₃＜s，所以中间有匀速运动阶段．t₂=

s-s1-s3

v

=24s；

t=t₁+t₂+t₃=40s

.

v

=

s

t

=24m/s

答：（1）从A运动到B的最短时间为32s，及最大速度60m/s；（2）从A到B的最短时间为24s；全程的平均速度为24m/s．