（1）依题意，

a3•a4=128 a2+a5=36

⇒

a2•a5=128 a2+a5=36

，又a₅＞a₂，

∴

a2=4 a5=32

，解得

a1=2 q=2

，

∴a_n=2ⁿ．

由b_n+1=2b_n-b_n-1，得2b_n=b_n+1+b_n-1（n∈N^*，n≥2），

∴{b_n}是等差数列，设其公差为d，由b42=b₂•b₈及b₁=1，得：（1+3d）²=（1+d）（1+7d），

∴d²=d，又b₂≠b₁，

∴d=1，

∴b_n=1+（n-1）×1=n．

∴a_n=2ⁿ，b_n=n；

（2）由S_n=1×2¹+2×2²+…+（n-1）×2^n-1+n×2ⁿ得：

2S_n=1×2²+…+（n-1）×2ⁿ+n×2ⁿ⁺¹；

两式相减得：-S_n=（2¹+2²+…+2ⁿ）-n×2ⁿ⁺¹=

2(1-2n)

1-2

-n×2ⁿ⁺¹=-2+（1-n）×2ⁿ⁺¹，

故S_n=（n-1）×2ⁿ⁺¹+2．