问题
填空题
函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是______．
答案
因为函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，
所以在[2，+∞）上x2-ax+2＞1恒成立，
即：在[2，+∞）上a＜x+
恒成立，1 x
令g(x)=x+
，g′(x)=1-1 x 1 x2
因为x≥2，所以g′(x)=1-
＞0，1 x2
所以g（x）在[2，+∞）上为增函数，
所以：当x=2时，g（x）的最小值为g（2）=
，5 2
所以a＜
．5 2
故答案为a＜
．5 2